Математическое моделирование абсорбции газов металлом в процессе сварки
При дуговой сварке содержание газов в сталях часто бывает выше равновесных. Проведение экспериментов относительно взаимодействия газов с металлом на торце электрода и сварочной ванны в условиях дуговой сварки плавлением существенно усложняется из-за высоких температур, диссоциации и ионизированного состояния газа, высоких скоростей реакций. В этом случае для исследования абсорбции и десорбции газов железом целесообразно применять физические и математические модели.
Физическая модель абсорбции газов. Абсорбция газа металлом состоит из нескольких стадий: движения молекул газа к поверхности, диссоциации молекул на поверхности, адсорбции атомов металлической поверхностью и диффузии атомов в объем металла или расплава. Одновременно с процессом абсорбции происходит десорбция газа. Для описания распределения газа в металле необходимо определить общий поток газа через поверхность раздела фаз металл—газ в течение каждого момента времени на протяжении всего процесса. Общий поток газа, поступающего в металл, равен разнице между прямым (абсорбционным) и обратным (десорбционным) потоками. Прямой поток определяется состоянием поверхности металла и окружающей атмосферы, обратный — в основном состоянием поверхности металла, т. е. ее температурой и содержанием растворенного газа на границе металла. Отметим, что не все столкновения молекул газа с металлической поверхностью сопровождаются химической реакцией (растворением или образованием химического соединения). Отраженные от поверхности молекулы взаимодействуют с прямым и обратным потоками газа.
Газы растворяются в металле в атомарном состоянии, и скорость абсорбции многоатомных газов из атмосферы зависит от степени диссоциации молекул на поверхности металла и в объеме газа. Таким образом, физическая модель абсорбции газов строится с учетом следующего:
газы растворяются в металле только в атомарном состоянии;
каждый атом газа после столкновения с поверхностью металла проникает в его объем;
недиссоциированные молекулы диффузно отражаются от поверхности металла;
в отсутствие плазмы диссоциация молекул газа происходит на нагретой металлической поверхности;
диссоциация молекул газа в плазме происходит непосредственно в ее объеме;
интенсивность десорбции газа из металла зависит от температуры поверхности и поверхностной концентрации атомов растворенного газа;
конвективное перемешивание металла отсутствует. Атомы газа в металле перемещаются по диффузионному механизму;
давление плазмы в разрядном промежутке равно атмосферному на значительном расстоянии от области дугового разряда.
Основные физические процессы, происходящие у поверхности раздела металл—газ, на молекулярном уровне при взаимодействии металла с низкотемпературной плазмой схематически приведены на рис. 1.3. Схема пространственной структуры задачи массопереноса и выбранная система координат представлены на рис. 1.4.
Рис. 1.3. Схема основных молекулярных процессов, происходящих в слое Кнудсена, при взаимодействии плазмы с металлом
Рис. 1.4. Схема пространственной структуры газового потока при его взаимодействии с металлом
Математическая модель абсорбции газов металлом сварочной ванны. Перенос примесных элементов в системе металл-газ определяется с помощью системы уравнений, описывающих газодинамическое движение частиц в плазме, молекулярное взаимодействие в приповерхностном слое Кнудсена и перераспределение примеси в металле сварного шва. Описание газодинамического движения вблизи поверхности твердого тела основано на кинетической теории газов. Математическая модель и аналитическое решение задачи выполнены О.М. Портновым.
Абсорбция газов в зависимости от состояния атмосферы может происходить в условиях как приближенных к термодинамическому равновесию, так и далеких от состояния термодинамического равновесия, когда, например, окрус жающая атмосфера перегрета протекающим через нее электрическим током и в значительной степени диссоциирована.
Рис. 1.5. Зависимость содержания водорода в железе на глубине 10 мкм от времени при разных давлениях газа при температуре 2000 К (термодинамическое равновесие)
Наиболее простым для изучения является массоперенос через поверхность раздела металл—газ в условиях, близких к термодинамическому равновесию, когда однородно нагретый металл окружен газом с такой же температурой. Такие задачи хорошо изучены теоретически и экспериментально.
Расчет абсорбции из атмосферы чистого газа в зависимости от давления в условиях термодинамического равновесия представлен на рис. 1.5. При расчетах абсорбции для различных давлений газа за единицу концентрации принято равновесное содержание газа, вычисленное по закону Сивертса [Г] = КГ*√Рг.
Абсорбция газа металлом при контакте с плазмой. При переходе атмосферы в состояние дугового разряда степень диссоциации в ней увеличивается на много порядков. Диссоциация в самой плазме превосходит диссоциацию газа на нагретой поверхности, что приводит к увеличению количества диссоциированных атомов в слое Кнудсена. Поток газа, поступающего в металл, увеличивается, и концентрация газа в металле значительно повышается. Расчет кинетической зависимости абсорбции газов при контакте металла с плазмой согласно предложенной математической модели без описания динамики эволюции плазмы представлен на рис. 1.6. Результаты расчетов позволяют оценить кинетическую зависимость абсорбции газов в зависимости от температуры плазмы и парциального давления газа, а также влияние температуры плазмы на концентрацию растворенных в металле газов. Проведенные исследования рассматривали абсорбцию газов металлом сварочной ванны.
Зависимость содержания водорода в железе на глубине 10 мкм от времени при разной температуре плазмы при температуре металла 2000 К и парциальном давлении водорода в плазме 50 Па
Математическая модель абсорбции газов каплей электродного металла. Существуют некоторые различия в процессах абсорбции газов сварочной ванной и электродным металлом. Температура сварочной ванны не превышает 2200 К; испарение железа при такой температуре не влияет на процесс абсорбции газов. Температура капель электродного металла значительно выше и в ряде случаев приближается к температуре кипения. Вследствие сильного нагрева электродный металл интенсивно испаряется. Как оказалось, концентрация атомов испаренного металла в атмосфере плазмы сравнима с концентрацией атомов абсорбируемого газа, поэтому происходит уменьшение абсорбции химически активного газа металлом.
Моделирование выполняли для процесса абсорбции водорода каплей расплавленного металла, находящейся в столбе дуги. Атмосфера дуги состоит из аргона с контролируемым содержанием абсорбируемого газа. Материалом электродного металла является низкоуглеродистая сталь. Общая схема расположения капли металла в столбе дуги при сварке на токе при прямой полярности представлена на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Общая схема расположения капли металла в столбе дуги при сварке на токе при прямой полярности: 1 — плавящийся электрод; 2 — капля электродного металла; 3 — катодное пятно; 4 — столб дугового разряда; 5 — сварочная ванна
Математическая модель состоит из систем уравнений массопе-реноса в атмосфере и уравнения распространения растворенного в металле газа. Системы уравнений массопереноса описывают процесс испарения металла без учета влияния на него процесса абсорбции газа, а уравнения распространения — абсорбцию газа с учетом взаимодействия атомов газа и атомов испаренного металла.
Математическая модель решения системы уравнений массопереноса представляет собой программу на языке C++. Алгоритм решения уравнений массопереноса построен из функционально независимых модулей. Для решения уравнения диффузии применяли метод конечных разностей путем аппроксимации переменной симметричной неявной схемой Кранка—Ни-колсона с перестраиваемым шагом по пространственной и временной координатам.
Результаты и обсуждение. Работоспособность представленной математической модели проверяли путем расчета абсорбции газа в условиях, для которых существуют надежные экспериментальные данные.
Сравнение результатов расчета зависимости концентрации газа в металлической капле от его парциального давления в атмосфере с экспериментальными данными для железного образца, выдерживаемого в плазме инертного газа и с контролируемым содержанием водорода, представлено на рис. 1.8. Экспериментальные данные получены с учетом потери газа в образце вследствие процесса десорбции при охлаждении. Расчетное время абсорбции равно 1 с. Результаты расчетов абсорбции водорода в условиях термодинамического равновесия, когда железо находится в контакте с чистым газом при атмосферном давлении, имеющим одинаковую с металлом температуру, представлены на рис. 1.9.
Рис. 1.8. Расчетная (1) и экспериментальная (2) зависимости содержания водорода в металлической капле от его парциального давления в атмосфере
Рис. 1.9. Зависимости абсорбции водорода от температуры в условиях термодинамического равновесия при парциальном давлении газа 0,1 МПа; ∇ — экспериментальные данные. 1 — расчетные данные без учета испарения металла; 2 — то же с учетом испарения металла
Источник: Металлургия дуговой сварки. Взаимодействие металла с газами. Под редакцией академика НАН Украины И.К. Походни. Киев. Наукова Думка. 2004
Twitter
Вконтакте
Livejournal
Facebook
Мой Мир
Google Buzz
Gmail